具有临界指数增长的椭圆型方程若干问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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具有临界指数增长的椭圆型方程若干问题的研究

项目名称：具有临界指数增长的椭圆型方程若干问题的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201186
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王俊
依托单位：江苏大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目主要利用变分方法研究具有临界指数增长的椭圆型方程及其相关问题。这些问题与力学，物理，天文和材料科学等学科有密切联系，具有重要的应用背景和理论价值。但由于缺乏紧性条件，这些问题的研究有很大难度，本项目力求突破这一难点。首先，研究具有临界指数增长的Schr?dinger方程、p-Laplace方程、Schr?dinger-Possion系统、Kirchhoff方程和拟线性椭圆方程中解的存在性及其相关问题，重点关注半经典情况下解的存在性及其性质，这同样是物理学家关注的重点。然后再对具有临界指数增长的强不定椭圆型方程和Dirac方程中解的存在性和多重性等问题进行深入探讨，得到一些新的研究成果，特别关注在凸凹组合的非线性增长条件下系统解的存在性及其性质。

中文主题词：变分方法；临界点；椭圆方程；基态解；

结论摘要：

英文主题词Variational Method；Critical points；Elliptic equations；Ground state solutions；

成果综合统计