中文摘要：

欠驱动系统是指系统的独立控制变量个数小于系统自由度个数的一类非线性系统。递阶滑模控制（HSMC）方法针对欠驱动系统的结构特点设计递阶结构的滑动平面，为解决欠驱动系统的滑动平面结构设计难题提供了新途径，为欠驱动系统的控制提供了一种切实可行的理论和方法，近年来其理论和方法的研究日益受到重视。本课题拟对基于递阶滑模的自适应控制器设计、新型递阶滑动平面的结构设计以及系统稳定性分析两个关键科学问题进行研究，提出基于组合式递阶结构的滑动平面设计方法并给出基于组合式递阶结构的控制系统稳定性证明，提出基于聚合式、增量式和组合式递阶滑模的自适应控制器设计方法。在实际问题上，针对以板-球系统、一级和二级倒立摆系统为典型代表的含有重力项的一类欠驱动系统，采用计算机仿真和实物实验相结合的方法验证所提出的控制方法的有效性，为解决此类欠驱动系统的控制问题提供必要的理论基础和方法支持。

结论摘要：

本项目针对以单级倒立摆系统、二级倒立摆、杆球系统、桥式吊车等为典型代表的一类含有重力项的欠驱动系统的基于递阶滑模的自适应控制器设计问题和新型滑动平面的结构设计问题展开研究，分别提出基于组合式递阶结构的滑动平面设计方法并系统稳定性，提出基于聚合式、增量式和组合式递阶滑模结构的欠驱动系统自适应控制器设计方法，提出基于递阶滑模的控制器参数选择方法，提出满足控制输入约束条件并保证系统全局渐近稳定的自适应控制器设计方法，提出在非匹配扰动下的基于递阶滑模的自适应补偿器设计方法，以计算机仿真和实物实验相结合来验证所提出方法的有效性。主要研究内容包括 基于聚合式递阶滑模的自适应控制律设计 基于增量式递阶滑模的自适应控制律设计 基于组合式的递阶结构设计及其自适应控制律设计 杆-球系统基于聚合式和增量式递阶滑模的自适应控制的仿真与实验 二级倒立摆系统基于聚合式和增量式递阶滑模的自适应控制的仿真与实验 一级倒立摆基于组合式滑模的自适应控制的仿真与实验 本课题从2009年9月获得批准，2010年初开始执行。截至2012年底，各项研究任务已顺利完成，分别提出了不考虑控制受限的、基于聚合式分层递阶结构和基于增量式分层递阶结构的自适应滑模控制方法；提出了基于组合式递阶滑模的控制系统设计方法；基于滑模的死区非线性补偿器设计方法以及基于滑模的不确定性补偿方法等，并通过桥式吊车、单级倒立摆系统、二级倒立摆系统和杆球系统的仿真与实验研究验证所提出方法的有效性和可行性 发表标注该基金资助号的书籍章节2篇； 发表标注该基金资助号的国际期刊论文9篇； 发表标注该基金资助号的国际会议论文6篇； 申请并受理了专利8项； 软件著作权1项； 指导的学生张博雅获2012年国家硕士生奖学金。所发表的论文与书籍章节中，被SCI收录的论文有3篇，被EI收录的论文有17篇，被ISTP 收录的论文有3篇。