中文摘要：

关于非局部紧状态空间上一般Feller半群的遍历性理论与应用，近年来人们已经取得显著成果，特别是申请人与合作者的最新工作提出最终连续性的概念，并在实质上推进了该方向的研究。受此鼓舞，结合国际上在带退化型可加噪音的二维随机Navier-Stokes方程的唯一遍历性、隐马氏链的Blackwell唯一遍历性等课题上的若干重要进展，我们认为继续深入研究非线性亚椭圆系统、隐马氏链滤波的遍历性问题，成为当前具有一定挑战性的课题。本项目计划将关注以下三方面的问题1. 带退化型可加噪音的半线性随机偏微分方程；2. 非局部紧空间上隐马氏链的Blackwell问题；3. 最终连续性在随机偏微分方程中的实例研究。