代数曲面的分类及其纤维化方法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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代数曲面的分类及其纤维化方法

项目名称：代数曲面的分类及其纤维化方法
项目类别：青年科学基金项目
批准号：19201006
申请代码：A010302
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：1993-01-01-1995-12-01

项目负责人：谈胜利
负责人职称：教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：1992

中文摘要：

我们构造了一系列具有奇次数典范映射的一般型代数曲面，回答了几个数学家提出的问题。证明了法国代数几何学家Beauville在15年前提出的著名猜测在一束最多只有通常二重点且亏格大于1的曲线中，至少有5条曲线是奇异的。对函数域上的曲线找到了一个线性有效的高度不等式，从而证实了S. Lang的一个猜测, 这是算术几何中的一个重要问题。证明了肖刚关于基变换下奇异纤维的拓扑性态的一个猜测；还找出基变换下代数曲面的不变量的变化规律，回答了肖刚的另外一个问题。发现了两个反映纤维化的等度平凡性的不变量；对基变换是否为稳定约化给出了一个数值判别法；证明了一个纤维化的所有半稳定模型的斜率都相同；证明了具有一个等度平凡纤维化的曲面的拓扑指数是非正的。研究成果获得了两次上海市科协的青年优秀论文奖,教育部霍英东优秀青年教师奖（研究类）一等奖,教育部科学技术进步奖二等奖(第二获奖者),意大利国际理论物理中心“2000年度ICTP奖”（既Hirzebruch奖）。

中文主题词：代数曲面；纤维化；奇异纤维；高度不等式；基变换

结论摘要：

英文主题词Algebraic surface；fibration；singular fiber；height inequality；base change

成果综合统计