中文摘要：

由于非线性因素的影响，很多金融问题变得越来越复杂，甚至出现混沌现象。本项目将时滞反馈控制策略转化为金融主体的可操作性，利用该方法将混沌金融系统控制成为具有稳定状态的系统，并分析受控金融系统可能存在的周期现象。首先，应用泛函微分方程的分支理论、中心流形及规范型方法推导几类分支（余维一、余维二分支）的普适开折，分析分支临界点附近系统拓扑结构的完整分类。进一步，通过数值仿真将这些新奇的动力学现象加以展示，利用数值工具研究稳定的周期解能否关于时滞大范围存在及系统是否会产生“混沌切换”等现象，并结合理论分析和数值仿真的结果对各类动力学现象给出合理的金融学解释。该项目的成功实施不仅可以为后续完善泛函微分方程的分支理论提供理论参考，还可以针对实际现象给出合理的金融学分析，从而预测金融系统的复杂动力学行为，给出实践指导。