一类新型的图象恢复方法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一类新型的图象恢复方法

项目名称：一类新型的图象恢复方法
项目类别：面上项目
批准号：60572114
申请代码：F010401
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2008-12-31

项目负责人：杨余飞
负责人职称：教授
依托单位：湖南大学
批准年度：2005

中文摘要：

由于基于总变分模型的图象恢复算法具有良好的棱边保持特性，因而该类算法被认为是一类对图象处理有前景的方法，而总变分模型的非光滑性又给数值计算带来了巨大挑战。由于半光滑牛顿型算法具有非常好的收敛特性，因而将半光滑牛顿型算法应用到基于总变分模型的图象恢复问题是一个相当有意义的新的尝试。本项目研究基于半光滑牛顿型算法和总变分模型的图象恢复问题的理论与数值方法。应用对偶技术，在将总变分图象恢复问题化为半光滑方程的基础上，提出了两个半光滑牛顿型算法，该算法具有全局收敛性及局部二阶收敛速度。所提出的方法受到广泛关注，并已被国内外研究人员多次引用。分别研究了基于L1 拟合与光滑正则化、有界变分正则化的图象去噪问题，提出了相应的广义牛顿法，该算法具有局部二阶收敛速度。应用增广拉格朗日正则化方法及有效集方法，提出了一个求解总变差图象恢复模型的本原对偶有效集算法。该算法等价于一个半光滑牛顿法，因而具有快速的超线性收敛性。还研究了非负约束图象去模糊问题、图象恢复中的高阶偏微分方程方法、图象分解问题等。通过应用增广拉格朗日方法、正则化方法、有效集方法、对偶方法等技术手段，提出了相应的半光滑牛顿型算法。

中文主题词：图象恢复;半光滑牛顿型算法;总变分模型;收敛性分析

结论摘要：

英文主题词Image restoration; semismooth Newton-type algorithms; total variation model; convergence analysis

成果综合统计