中文摘要：

近年来远离平衡态统计物理在小体系中取得一些重要的理论和实验进展,如Jarzynski等式和广义涨落定理。同时低维系统热输运的实验和理论进展让人们认识到从热力学和非平衡统计物理角度来研究微观尺度热输运重要性，也使的该方向研究成为非平衡统计物理重要前沿热点之一。本申请建议从远离非平衡的统计物理角度，利用数值模拟和理论解析的方法研究微尺度体系中热流统计涨落特征与能量输运的关系，认识Fourier定律微观动力学特征，达到对低维微小体系中能量输运特点及其经典与量子统计性质掌握；进而在更广层面上增加对非平衡统计物理的广义涨落性质和微观输运动力学之间关系的理解。建议的课题具有对微尺度体系热输运和非平衡统计物理的两方面认识的双重重要意义。申请人及其团队长期从事该课题方向研究，具有良好前期工作基础，已经发表多篇主流国际核心刊物论文并被国际同行认可和引用，具备完成申请建议课题的条件，期望能够得到基金资助。

结论摘要：

伴随着器件的加工不断走向纳米尺度，低维系统中非平衡热输运的研究正不断成为基础和应用研究共同的研究热点之一。在基金的资助下，依据项目计划书，以低维系统微观热输运为研究对象，主要开展了如下几个方面的研究 1)研究了低维系统结构拓扑缺陷所引起的局域振动态密度涨落与热输运之间的关系，提出了通过局域振动态密度空间涨落调控低维系统中热输运的方法。利用量子非平衡格林函数局域振动态密度公式计算了局域振动态密度，发现在结构拓扑缺陷附近局域振动态度具有较大的涨落，由于这些局域振动态密度涨落的散射，准一维系统中的热量输运受到强烈的抑制。该散射过程可以无规相近似的瑞利散射所描述。计算结果表明这种散射对具体的结构拓扑缺陷不敏感，因而我们提出了在低维系统中可以通过控制局域振动态密度涨落来调控热流的输运。 2)研究了二维系统中热导与温度之间的低温下标度依赖关系，明确了该标度关系是由二维平方项的色散关系所引起的。传统的自由声子气体模型一般认为二维体系在低温下热导与温度之间是平方关系。然而，对于实际二维系统由于声子满足一定的色散关系，在低温下热导与温度之间的标度关系以及对于热导起主要贡献的声子模不是很明确。此外，对于低维系统当体系的维数从一维转变为二维是热导的温度依赖呈现出何种变化也是低维系统热导不清楚的问题。我们发现随着体系的几何维数从一维到二维转变，热导和温度的依赖关系呈现出维数的过渡行为。进一步分析表明这种热导与温度标度依赖随体系维数增加而出现的过渡变换是由于平方色散关系的声子模所引起。 3)利用分子动力学模拟的方法研究二维热量反常输运与振动态密度，热流关联以及涨落之间的关系。在经典体系的热输运分子动力学模拟方面，我们利用分子动力学的方法模拟了低维系统维度从一维到二维转变过程中热导率与尺度依赖关系的过渡行为，观察到系统的热导率与尺度之间的标度关系随着维度的增加呈现出从幂率分布到对数分布的过渡行为。研究结果从微观揭示了低维系统非平衡热输运的重要特征，提出了通过局域振动态密度空间涨落调控低维系统中热输运的方法，为微观控制热流提供了可能的思路和方法。已有部分研究结果在Applied Physics Letter和J. Physics of Condensed Matter发表，我们将继续基金资助的后续研究和发表的论文中继续标注基金资助，感谢基金资助。