中文摘要：

本项目研究多尺度问题中的非线性偏微分方程的渐近极限问题，重点研究与电磁场相关的宏观Fluiddynamic模型（Euler-Poisson/Maxwell，Navier-Stokes-Poisson/Maxwell，飘流扩散模型等）的适定性理论（平衡解、局部、整体存在性、大时间性态等）和渐近极限机制（奇异松弛极限、拟中型极限和非相对论极限等渐近极限，不可压Euler和Navier-Stoke方程从相关宏观Fluidynamic模型的严格获得，解的多尺度结构稳定性等）。数学上解释半导体科学中重要的PN结对解的结构的影响,组建拟中性现象的数学理论, 推动Euler方程和Navier-Stokes方程等模型正则性的进展。 本项目是国际非线性发展方程研究领域的前沿课题，有重要的理论意义和应用背景。

结论摘要：

本项目研究多尺度问题中的非线性偏微分方程的渐近极限问题，重点研究了与电磁场相关的宏观Fluiddynamic模型（Euler-Maxwell，Navier-Stokes-Poisson，飘流扩散模型等）的适定性理论（平衡解、局部、整体存在性等）和渐近极限机制（拟中型极限和非相对论极限等渐近极限，不可压Euler和Navier-Stoke方程从相关宏观Fluidynamic模型的严格获得，解的多尺度结构稳定性等）。数学上解释了半导体科学中重要的PN结对解的结构的影响,组建拟中性现象的数学理论,推动了Euler方程和Navier-Stokes方程等模型正则性的进展。已发表的大多数论文被SCI收录，被国内外同行引用并给予好评。圆满地完成了预期计划，实现了预期目标。共发表论文14篇。 本项目是国际非线性发展方程研究领域的前沿课题，有重要的理论意义和应用背景。