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应用科学中的非线性流体动力学发展偏微分方程的研究
  • 项目名称：应用科学中的非线性流体动力学发展偏微分方程的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771009
  • 申请代码：A010804
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：王术
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京工业大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目研究应用科学中的非线性流体动力学发展偏微分方程的渐近机制问题，重点研究与电磁场相关的宏观Fluid-dynamic模型（Euler-Maxwell，Navier-Stokes-Maxwell，飘流扩散模型等）及其相关的几何Euler-Monge-Ampere方程的适定性理论和渐近极限机制（大时间性态,零黏性消失极限、拟中型极限和非相对论极限等渐近极限，不可压Euler方程从相关宏观Fluid-dynamic模型的严格获得及其几何近似，解的多尺度结构稳定性等）。数学上解释半导体科学中重要的PN结对解结构的影响,组建真空Sheath边界层、半导体物理激波和PN结内层等的数学理论,推动Euler方程和Navier-Stokes方程等模型正则性的进展。本项目是国际非线性发展方程研究领域的前沿课题，有重要的理论意义和应用背景。

中文主题词： 宏观Fluid-dynamic模型；渐近机制；多尺度结构稳定性；真空Sheath边界层；半导体物理激波
结论摘要：

英文主题词macroscopic fluid-dynamic models, asymptotic limits, structure stability on multi-scales

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 37
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
一维线性标量守恒律初边值问题的有限元方法的收敛性
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Quasi-neutral limit of the drift diffusion models for semiconductors: The case of general sign-chang
Quasineutral limit of a time-dependent drift-diffusion-Poisson model for p-n junction semiconductor
Nonlinear degenerate parabolic equation with nonlinear boundary condition
Rate of convergence from the Navier-Stokes-Poisson system to the incompressible Euler equations
WELL POSEDNESS FOR THE STOCHASTIC CAHN-HILLIARD EQUATION DRIVEN BY LEVY SPACE-TIME WHITE NOISE
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ASYMPTOTIC EXPANSIONS IN TWO-FLUID COMPRESSIBLE EULER-MAXWELL EQUATIONS WITH SMALL PARAMETERS
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半导体漂移扩散模型的拟中性极限：掺杂函数变号的情形
Convergence of the Navier-Stokes-Poisson system to the incompressible Navier-Stokes equations
Quasi-neutral limit of the drift-diffusion model for semiconductors with general sign-changing dopin
RIGOROUS DERIVATION OF INCOMPRESSIBLE e-MHD EQUATIONS FROM COMPRESSIBLE EULER-MAXWELL EQUATIONS
Combined quasineutral and inviscid limit of the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system
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混合摄动非线性系统解的渐近性态
电解液中电扩散模型的初始层问题
可压Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性
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非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组解的存在性
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三维Boussinesq方程的正则性准则
等离子体中流体动力学模型整体光滑解的大时间行为
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会议论文
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王术的项目
非线性偏微分方程暑期讲习班
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　可压NS-Maxwell方程及相关方程的渐进性问题研究
期刊论文 6
多物理场耦合的可压流体动力学模型及其相关模型的适定性与渐近极限问题研究