中文摘要：

具有感染年龄结构和扩散的病毒动力学是病毒动力学建模分析研究的一个热点。它是数学与医学、生理学和公共卫生等多个学科的交叉，其研究结果能帮助我们深入认识病毒感染的微观机理，从而为病毒性疾病的控制寻求最优策略. 本项目主要研究几类带有感染年龄结构和扩散的病毒模型的稳定性，包括双线性发生率、饱和反应、Beddington-DeAngelis及Crowley-Martin反应的模型的稳定性和行波解等问题。我们将通过分析线性化系统的特征值，来研究系统局部稳定性条件；通过构造Lyapunov函数的方法来考虑系统的全局渐近稳定性。我们将揭示带有感染年龄结构和扩散的病毒模型和相应的ODE、DDE和反应扩散模型及年龄结构的病毒模型之间的内在联系，同时，我们还研究年龄结构、扩散和上述非线性发生率对系统的稳定性的影响及扩散引起的行波等问题。