一般化切换广义系统的优化控制方法与应用研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一般化切换广义系统的优化控制方法与应用研究

项目名称：一般化切换广义系统的优化控制方法与应用研究
项目类别：面上项目
批准号：61174032
申请代码：F0301
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2012-01-01-2015-12-31

项目负责人：纪志成
负责人职称：教授
依托单位：江南大学
批准年度：2011

中文摘要：

切换广义系统广泛存在于实际应用中，然而其不完善的理论与方法难以适应实际的需求。基于此，本项目从稳定性分析、系统镇定、鲁棒优化控制、多目标综合优化多方面深入探索一般化切换广义系统的优化设计方法。利用矩阵测度、微分几何、驻留时间等方法研究系统的指数稳定性；考虑时滞的普遍存在及对系统的影响，采用时滞区间分割的思想，构造新型多Lyapunov泛函，研究系统的切换控制方法，给出系统正则、无脉冲、渐近稳定的充要条件。进而，考虑系统性能指标的需求，利用提出的新型多Lyapunov泛函结合积分不等式方法，研究一般化切换广义时滞系统的最优控制方法，并将方法进一步推广至多目标约束的情况。最后，以升、降压斩波电路为实例，建立其切换广义系统模型，利用所提出的方法设计控制器，给出控制算法的软件实现，并搭建实验平台，为方法在实际中的应用提供范例。本项目的研究成果可在航空航天、经济系统、电力系统等多个领域内推广应用。

中文主题词：切换广义系统；Lyapunov函数；有限时间稳定；输入-状态稳定；线性矩阵不等式

英文摘要：

switched descriptor systems；Lyapunov function；finite-time stability；input-to-state stable；linear matrix inquality

英文主题词： switched descriptor systems；Lyapunov function；finite-time stability；input-to-state stable；linear matrix inquality

结论摘要：

与正常切换系统相比，由于自身结构的复杂性及正则性、脉冲模消除、状态跳变及一致初始状态等问题的存在，同时在实际控制系统中，非线性扰动、时滞和不确定性等因素的影响又不可避免，使得对具有较强的工程应用背景的切换广义系统稳定性分析与控制器设计更加复杂且更具挑战性。本项目同时考虑系统性能指标的需求和时滞普遍存在及对系统的影响，通过引入时滞区间分割、比例-导数反馈控制及记忆状态反馈等思想，利用自由权矩阵方法和积分方法、公共Lyapunov 函数方法联合凸组合技术，多Lyapunov 函数方法、切换Lyapunov函数方法、Gronwall -Bellman不等式和平均驻留时间方法等工具，从稳定性分析、系统镇定、鲁棒优化控制等多方面，针对结构更为一般的含有不确定性和时滞的切换广义系统（即各个子系统导数矩阵不尽相同的切换广义系统）的Lyapunov稳定性、静态输出反馈、H_infinite记忆状态反馈控制、H_infinite 保性能控制、输入-状态稳定以及一致有限时间有界性和有限时间稳定等控制问题进行了研究。项目研究阐述了相应控制问题控制器设计与切换规则间的相互作用机理及对系统整体动态行为的影响，给出了各类控制问题可镇定判据及相应控制器和切换规则的设计方法。这些条件和方法适应于更具一般性的切换广义系统类型，且研究成果具有一定的创新性，对复杂系统尤其是切换系统理论的发展是一个补充，同时可在电力系统、经济系统、复杂网络等多个领域推广应用。

成果综合统计