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Erdos问题、二次数域及其它数论问题
  • 项目名称：Erdos问题、二次数域及其它数论问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771103
  • 申请代码：A010101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：陈永高
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京师范大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目执行期间共发表论文34篇，其中SCI收录28篇。有2名博士生毕业并获博士学位，7名硕士生毕业并获硕士学位，招收博士生2名，硕士生8名。举办了首届全国组合数论会议，有3名组员参加了2010年国际数学家大会，其中做了两个小组报告，主持人参加了在日本大坂举办的第5次中日数论会议并做邀请报告。代表性成果如下（1）对于Erdos-Turan猜想在模m的意义下情形，取得了重大进展。（2）关于加法补集，提出了新的研究方向，并取得了很好的研究成果。（3）在w函数的动力系统的研究方面取得了一系列成果，特别地，我们证明了Wushi Goldring的一个猜想，同时否定了他的另一个猜想。（3）我们提出了商自由集的概念，同时得到一些基本结果，开辟了一个新的研究领域。（4）在Romanoff定理的研究方面，我们考虑了稀疏集中的Romanoff定理，得到了不少成果，并提出了一些公开问题供进一步研究。 （5）我们建立了著名的Fermat素数与同余覆盖系的一些较以前更为深刻的联系。

中文主题词： Erdos-Turan 猜想；加法补集；动力系统；Romanoff 定理
结论摘要：

英文主题词Erdos-Turan conjecture;additive complements; dynamics; Romanoff Theorem

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 32
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Romanoff theorem in a sparse set
ON ADDITIVE COMPLEMENTS
The difference basis and bi-basis of Z(m)
A specific family of cyclotomic polynomials of order three
ON THE PERIODICITY OF SOME FARHI ARITHMETICAL FUNCTIONS
On the density of integers of the form 2 (k) + p in arithmetic progressions
Congruences for r(s)(n)
The Sharp Lower Bound of the Least Eigenvalue of a Bicyclic Graph
On f(p) plus f(q) = f(p plus q) for all odd primes p and q
Sequences of integers with missing quotients
表整数为两个互素的无平方因子数的和(英文)
Davenport constant with weights and some related questions, II
An elementary proof of the law of quadratic reciprocity over function fields
数论函数Ω_k的动力系统(英文)
关于阶乘模p的序列Ⅱ(英文)
Dynamics of the w function and the Green-Tao theorem on arithmetic progressions in the primes
陈永高的两个猜想
Values of coefficients of cyclotomic polynomials II
Partitions of natural numbers with the same representation functions
Some extensions of a property of linear representation functions
On the monotonicity properties of additive representation functions, II
Restricted sumsets in a finite abelian group
EIGHT CONSECUTIVE POSITIVE ODD NUMBERS NONE OF WHICH CAN BE EXPRESSED AS A SUM OF TWO PRIME POWERS
The New Upper Bounds of Some Ruzsa Numbers Rm
ON THE DENSITY OF INTEGERS OF THE FORM (p-1)2(-n) IN ARITHMETIC PROGRESSIONS
Values of coefficients of cyclotomic polynomials
On a conjecture of Erdos, Graham and Spencer, II
The analogue of Erdos-Turan conjecture in Z(m)
Ordering trees with n vertices and matching number q by their largest Laplacian eigenvalues
Distribution of primes and dynamics of the omega function
Fermat numbers and integers of the form a(k) + a(l) + p(alpha)
Five Consecutive Positive Odd Numbers None of Which Can Be Expressed as a Sum of Two Prime Powers II
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