中文摘要：

2000年后，随机参数转子动力学问题受到了越来越多国内外学者的关注，这是继转子系统的线性和非线性动力学问题之后又一个重要的研究领域。但是，以往的研究多以典型的Jeffcott转子为模型，或是仅仅研究特定随机参数对转子系统动力学性能的影响，没有建立一般的随机参数转子系统动力学模型，也没有给出通用的研究方法。本项研究建立了多自由度转子-轴承/密封-基础系统的随机参数动力学模型；基于摄动Riccati传递矩阵法，导出了转子系统特征值、特征向量、动力学响应关于轴段单元的长度、弯曲刚度、质量、转动惯量以及支撑的刚度、阻尼、质量等随机参数变量的二阶摄动计算公式；给出了随机参数转子系统特征值、特征向量、动力学响应及系统稳定性的计算分析方法；开发了相应的计算分析程序。该方法可以用于计算分析各种随机参数变量对转子系统特征值、特征向量、动力学响应及系统稳定性的影响，可以计算出具有二阶精度的系统特征值、特征向量和动力学响应的均值、方差和概率密度分布。计算结果与实验和Monte Carlo数值模拟的结果一致，具有很高的精度。