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中文摘要：
研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″（t）＋f（x＇（t））＋g（t,x（t-σ））=0周期正解的存在性问题,其中f：R→R连续,g：R×（0,∞）→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0＋ g（t,x）=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.
英文摘要：
By using Mawhin＇s continuation theorem,the existence of periodic solutions for the Rayleigh equation with a singularity and a deviating argument x″（ t） ＋ f（ x＇（ t）） ＋ g（ t,x（ t- σ）） = 0 were studied,where f： R→R,g： R ×（ 0,∞） →R were continuous. It was proved that the above equation had at least one T-periodic positive solution,limx→0＋ g（ t,x） = ∞.
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