中文摘要：

本文研究如下具有奇性的Liénard型时滞平均曲率方程（u′（t）/√1＋u′（t）^2）′＋f（u（t））u＇（t）＋g（u（t-r））=e（t）的周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文获得了该方程至少存在一个T-周期正解的新结果.最后本文给出一个例子来验证文章主要结论的有效性.

英文摘要：

In this paper,we study existence of the periodic solutions to the following prescribed mean curvature Liénard equation with a singularity and a deviating argument（u′（t）/√1＋u′（t）^2）′＋f（u（t））u＇（t）＋g（u（t-r））=e（t）.Applying Mawhin＇s continuation theorem,a new result on the existence of positive T-periodic solution for this equation is obtained.An example is given to illustrate the effectiveness of our results.