中文摘要：

对含有各阶导数的2m阶微分方程： y^（2m）（t）=f（t,y（t）,y＇（t）,…，y^（2m-2）（t）,y^（2m-1）（t））,t∈（0,1）, y^（2i＋1）（0）=y^（2i）（1）=0,0≤i≤m-1， 其中（-1）^mf：[0，1]×R^2m→[0，∞）是连续的。笔者首先给出方程的Green函数及其一些性质，并赋予，一定的增长条件，利用5个泛函的不动点定理，然后给出上述边值问题的3个单调正解的存在性。

英文摘要：

We discuss the following BVP y^（2m）（t）=f（t,y（t）,y＇（t）,…,y^（2m-2）（t）,y^（2m-1）（t））,t∈（0,1）, y^（2i＋1）（0）=y^（2i）（1）=0,0≤i≤m-1, where （-1）^mf：[0,1]×R^2m→[0,∞） is continuous. The associated Green＇s function for the above problem and some of its properties are given. Growth conditions are imposed on f which ensure the existence of positives. By using the 5 functionals fixed point theorem, the existence of at least 3 positive solutions for the the boundary value problem is given.