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中文摘要：
详细描述了Hilbert空间中原子CSL代数T（F）中的Lie理想的结构。证明了T（F）中的σ-弱算子拓扑闭子空间L是T（F）的Lie理想当且仅当存在T（F）的一个σ-弱算子拓扑闭结合理想J和T（F）的对角的中心的一个子空间E使得J^0 真包含 L 真包含 J＋E，其中J^0是J，中迹为零的元素的全体。
英文摘要：
A detailed description of the structure of a Lie ideal in an atomic CSL algebra T（F） on a Hilbert space H is given. It is proved that a a-weakly closed subspace L of T（F） is a Lie ideal in T（F） if and only if there exists a a-weakly closed associative ideal J of T（F） and a subspace E of the center of the diagonal part of T（F） such that J^0lohtain inLlohtainJ-kE,where .J^0 is the set of trace-zero elements in J.
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