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中文摘要：
设H是一个复Hilbert空间,B（H）s是H上的由自伴算子构成的一个Jordan代数.双线性映射d：B（H）s×B（H）s→B（H）s是B（H）s上的双Jordan导子当且仅当存在虚数λ使得任给a,b∈B（H）s都有d（a,b）=λ（ab-ba）.双线性映射d：B（Hs）×B（H）s→B（H）s是B（H）s上的双广义Jordan导子当且仅当在H上存在有界线性算子x使得任给a,b∈B（H）s都有d（a,b）=axb＋bx^＊a.
英文摘要：
Let H be a complex Hilbert space, B（H）s be a Jordan algebra of all self-adjoint operator on H. The following two theorems are proved. One is that a bilinear map d：B（H）s×B（H）s→B（H）s is a hi-Jordan derivation of B（H）s if and only if there exists a imaginary number λ such that d（a,b）=λ（ab-ba） for all a,b∈B（H）s. The other is that a bilinear map d：B（Hs）×B（H）s→B（H）s is a hi-generalized Jordan derivation of B（H）s if and only if there exists a bounded linear operator x on H such that d（a,b）=axb＋bx^＊a for all a,b∈B（H）s.
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