通过分析准双曲面齿轮加工机理,使用运动等效转换原理,建立了三维虚拟加工机床模型。在此基础上,分析机床各轴的运动情况,绘制出准双曲面数控铣齿机的机床坐标系。运用空间啮合原理,求解出数控机床坐标系下刀具与工件的相对位置和相对方向的数学表达式。引用齿轮专家对传统铣齿机在机床坐标系方面的研究成果,与本文的数控铣齿机机床坐标系进行对比,建立相关数学模型,求解出数控机床运动参数表达式。最后在VERICUT软件上对一对准双曲面齿轮进行虚拟仿真加工,验证其数学模型的正确性。