中文摘要：

在本文中,设C是复数域,n和m是正整数,k为固定的自然数,且k≥ 2.设Mm（C）为C上m阶全矩阵空间,Sn（C）为C上n阶对称矩阵空间.本文分别刻画了从Sn（C）到Mm（C）和Sn（C）到Sm（C）上的保矩阵k次幂的线性映射.

英文摘要：

Let C be a complex field. Let m and n be positive integers, k is a fixed positive integer and k≥ 2. Let Mm（C） and Sn,（C） be the vector spaces of all m × m matrices and n × n symmetric matrices over C, respectively. We characterize the linear maps preserving k-power from Sn,（C） to Mm（C） and Sn,（C） to Sm（C）, respectively.