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中文摘要：
设Kr＋1是一个r＋1个顶点的完全图.一个可图序列π=（d1,d2,…,dn）称为是蕴含Kr＋1-可图的,如果π有一个实现包含K（r＋1）作为子图.该文进一步研究了蕴含Kr＋1-可图序列的一些新的条件,证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些主要结果和当n≥（5r）/2＋1时,σ（K（r＋1）,n）之值（此值在文献[2]中被猜测,在文献[6,7,8,3]中被证实）.此外,确定了所有满足n≥5,d5≥4且不蕴含K5-可图序列π=（d1,d2,…,dn）的集合.
英文摘要：
Let K（r＋1） be the complete graph on r ＋ 1 vertices.A graphic sequenceπ= （d1,d2,...,dn） is said to be potentially K（r＋1）-graphic if there exists a realization ofπcontaining K（r＋1） as a subgraph.In this paper,we further investigate a number of new conditions forπto be potentially K（r＋1）-graphic,which imply some previous results in and the values ofσ（K（r＋1）,n） for n≥（5r）/2 ＋ 1,which was conjectured in and was confirmed in. Moreover,we also determine F（4）,the set of all graphic sequencesπ=（d1,d2,...,dn）with n ≥5 and d5 ≥ 4 so that π is not potentially K5-graphic.
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