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关于不定方程x^2＋4^n=^y15（n=1,2,3）的整数解
  • ISSN号：1009-5128
  • 期刊名称：《渭南师范学院学报：综合版》
  • 时间：0
  • 分类：O156.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华321004
  • 相关基金：国家自然科学基金（11171137）
作者： 尚旭, 王泽灯
关键词： 不定方程, 整数解, 代数数论, Diophantine equation, integer solution, algebraic number theory
中文摘要：

利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x^2＋64=4y^n（n=5,9）的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解（x,y）=（±8,2）;当n=9时,该方程无整数解。

英文摘要：

The problem of integer solution to the Diophantine equation x^2 ＋ 64 = 4 y^n（n = 5, 9） is discussed by using the methods of algebraic number theory. The Diophantine equation has integer solution（x, y） =（±8, 2） when n = 5, and the Diophantine equation has no integer solution when n=9.

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期刊信息
  • 《渭南师范学院学报：综合版》
  • 主管单位:陕西省教育厅
  • 主办单位:渭南师范学院
  • 主编：丁德科
  • 地址：陕西省渭南市渭南师范学院新校区
  • 邮编：714000
  • 邮箱：wnsyxb@126.com
  • 电话：0913-2136915
  • 国际标准刊号：ISSN：1009-5128
  • 国内统一刊号：ISSN：61-1372/G4
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 全国高校优秀社科期刊,RCCSSE中国核心学术期刊（扩展版）,陕西省高校优秀社科学报
  • 国内外数据库收录:
  • 中国中国人文社科核心期刊,中国国家哲学社会科学学术期刊数据库
  • 被引量:3969