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中文摘要：
基于谐波平衡法和反馈系统理论，用频域法分析了在线性前馈部分具时滞的非线性映射的Hopf和倍周期分岔。利用该方法，论文得到了分岔解及其稳定性的相关表达式。最后将得到的结果应用于一个具时滞的离散复合种群模型。
英文摘要：
A unified frequency-domain method to analyze Hopf and period doubling bifurcations in nonlinear maps having time delay in the linear feedforward path is presented. The technique relies on the HBA （harmonic balance approximation） and feedback systems theory. The expressions of the bifurcation solution and the stability are obtained. Finally the result obtained is applied to a discrete metapopulation model.
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