中文摘要：

图的最小斜秩问题是确定图的所有斜对称矩阵在域F上的秩的最小值．利用构造矩阵和零强迫集的方法刻画了毛毛虫图的r次幂的最小斜秩．设毛毛虫Tn 有n个节点，n和r都是正整数，r是奇数，那么mr-（Trn）＝n-r＋3， n是偶数，r≤n， n-r＋2， n是奇数，r≤n，2， r≥n．当r为偶数，n为奇数时，n-r＋3≤mr-（Trn）≤2n-r＋2．特别地，当r＝2时，n＋1≤mr-（T2n）≤2n．且对任意偶数x∈[n＋1，2n]，都存在一个毛毛虫Tn，使得mr-（T2n）＝x．

英文摘要：

The minimum skew-rank of a simple graph G is the smallest possible rank among all skew-symmet-ric matrices over F.The minimum skew-rank of r-power of caterpillar is characterized by using constructing matri-ces and zero-forcing.Let Tn be a caterpillar, and n, r are all positive integers, r is odd, then mr -（ T rn ）=n-r＋3, n is even r≤n, n-r＋2, n is odd,r≤n, 2, r≥n. And n-r＋3≤mr -（Trn）≤2n-r＋2 for r even, n odd.Particularly, n＋1≤mr -（T2n）≤2n.For an even number x∈[ n＋1,2n] , there exist a caterpillar Tn , such that mr -（ T2n ）=x.