中文摘要：

研究了一类p—Laplace发展方程ut=div（｜▽u｜^p-2▽u）＋au∫Ωu^q（x,t）dx在一个有界域Ω R^N（N〉2）解的存在性，其中Δp=div（｜▽u｜^p-2▽u），P〉1，r，q〉0．证明了当r，q≥1时，方程的解唯一存在；而在r〈1或者q〈1时局部解存在,但唯一性未必成立．

英文摘要：

This paper studies the existence and uniqueness of solutions for a class of p-Laplace evolution equation ut=div（｜▽u｜^p-2▽u）＋au∫Ωu^q（x,t）dxin a bounded domain Ω R^N（N〉2） where Δp=div（｜▽u｜^p-2▽u）,with P〉1,and r,q〉0.It is shown that the local solution exists and if r, q ≥ 1, the solution is unique and if r, q〈 1, the uniqueness doesn＇t always hold.