引入了连续定向完备序半群的概念,得到了连续定向完备序半群的若干等价刻画,证明了范畴CDOSG(以全体连续定向完备序半群为对象,以保定向并的序半群同态为态射)是有限完备的,其满子范畴CCDOSG(以全体交换的连续定向完备序半群为对象)也是有限完备的且对函数空间封闭。