中文摘要：

合理匹配细观材料特性与宏观结构拓扑，实现夹芯结构承载、防热性能的一体化多学科协同设计，对提高飞行器结构效率、发展结构热防护新技术具有重要意义。项目拟结合有限元方法、均匀化理论、拓扑优化技术与夹芯结构宏细观一体化设计思想，开展热力耦合环境夹芯结构尺度关联的拓扑优化方法研究。首先，研究热力耦合设计相关性载荷的拓扑优化设计，建立设计相关性载荷与材料伪密度设计变量的显式关系；其次，探讨热力耦合环境夹芯结构一体化设计问题，分析和构建宏观结构优化模型与细观微结构优化模型的联系，根据夹芯结构热力耦合承载特点与宏观性能（如刚度、隔热等）要求，研究夹芯结构多目标优化建模技术，实现材料特性裁减优化与结构性能功能梯度设计。最后，针对夹芯结构的尺度效应，从理论与数值结果上阐述尺度效应对微结构构型优化的影响机理，确定均匀化拓扑优化方法的有效性范围，建立热力耦合环境夹芯结构尺度关联的优化设计问题的提法与求解方法。

结论摘要：

项目结合有限元方法、均匀化理论和拓扑优化技术开展了格栅夹芯结构的尺寸影响分析、拓扑优化和算法研究。研究了蜂窝体胞尺寸对夹芯板性能的影响规律。结果表明不同蜂窝构型对结构不同性能的影响存在明显差异，夹芯板刚度受蜂窝体胞尺寸的影响会出现非单调变化，“三层板体胞”能反映面外尺寸效应，总体上，宏细观之比大于10时可忽略尺寸影响；给定材料用量时，增加夹芯高度、减小蜂窝壁厚能提高结构的隔热效果和温度分布的均匀性。格栅构型与几何参数对加筋回转壳稳定性的影响研究表明，等体积下，加筋圆柱壳的最优临界屈曲载荷发生在局部与整体失稳的过渡区，依赖于体胞数和体胞构型的搭配。加筋圆锥壳抗失稳性能受加筋高度影响显著，低加筋时临界屈曲载荷低且提升改进空间小，高加筋时临界屈曲载荷大且受构型和蒙皮组分影响大，结构倾向使用大高宽比体胞和高蒙皮组分来提高承载效率；不同质量时，随屈曲载荷的增大，结构倾向使用低矮加筋和厚蒙皮来提高结构载荷质量比。格栅加筋板的参数化分析与拓扑优化结果表明，蒙皮厚度变化会影响与之匹配的加筋构型；比刚度大的材料可增强结构刚度，但不改变几何参数的影响规律。夹芯板式蒙皮可提高加筋板承载能力，但夹芯板式加筋则相反。加筋高度与蒙皮厚度之比既影响加筋构型也影响结构效率，优化两者关系可获得结构效率高且构型相同的格栅加筋。加筋优化构型随体胞数的变化规律受评价指标影响。点阵夹芯圆柱壳的扭转稳定性分析表明结构稳定性受杆截面形状影响较小，但增大杆截面外轮廓能提高结构承载性能；蒙皮厚度变化对结构承载能力的影响要强于单胞相对密度；加密周向单胞数，匹配单胞相对密度和蒙皮厚度，结构承载力可高达等质量园环结构的3倍；单胞相对密度越小，结构承载效率受单胞构型的影响越大。开展了多层板的拓扑优化设计方法研究。基于材料/结构两尺度模型，采用参数化曲线描述宏观材料分布，实现不同分层结构的宏观材料分布和任意位置微结构设计。优化结果说明，给定材料用量下，该方法能有效实现不同层厚和不同位置的微结构设计，获得构型梯度变化的多层结构。结合自适应策略和可行规则法，提出自适应直接搜索模拟退火算法以克服原算法求解高维问题存在计算效率低和收敛稳定性差的不足。考虑弯扭耦合，基于里兹法和所提算法开展了以屈曲、频率为目标的叠层板铺层优化，结果表明所提算法能有效求解叠层板铺层优化问题，优化结果为叠层板铺层设计提供指导。