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中文摘要：
本项目首先研究与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式密切相关的拟线性奇异椭圆方程。在不同的参数条件和不同空间区域中，我们利用变分方法、空间划分理论、函数逼近等方法研究方程解的存在性、非存在性，唯一性和多解性，解的性质，以及方程的特征值问题。同时，我们讨论了可以描述静态形式的光束变化或刚体运动的双调和方程，在次临界和临界等不同的条件下，运用Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式和变分原理等方法，得到方程解的存在性的相关结果。
结论摘要：
英文主题词Biharmonic equation；singular；critical exponent；multiple solutions；
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