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强不定非线性椭圆问题与时滞非线性反应扩散方程研究
  • 项目名称：强不定非线性椭圆问题与时滞非线性反应扩散方程研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571175
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：杨健夫
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：中国科学院武汉物理与数学研究所
  • 批准年度：2005
中文摘要：

本项目研究强不定非线性椭圆问题解的存在性，解的性质，时滞非线性反应扩散方程的概周期行波解的存在唯一性和稳定性，以及反应扩散方程整体吸引子的同伦复杂性。期望引入新的方法和技巧，通过研究强不定问题的Harnack型不等式，Liouville型定理等基本问题，深入了解解的性质，建立解的先验估计。进一步研究解的存在性，高能量解和多解的存在性，概周期行波解的存在唯一性和稳定性等，讨论解的个数与区域拓扑和几何的关系，考虑峰值解的存在性，分析峰值的渐进性质，以及整体吸引子的时空同伦复杂度的计算等。

中文主题词： 强不定;椭圆问题;解的存在性;整体吸引子;同伦复杂性
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 43
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Lipschitz区域上一类非自治时滞抛物方程的吸引子
一类时滞反应扩散方程稳态解的全局吸引性
Positive solutions for critical elliptic systems in non-contractible domains
一类非自治时滞抛物方程的一致吸引子
Nonnegative solutions for nonlinear elliptic systems
Multiple solutions for a class of nonlinear Schr\"{o}dinger equation
Existence of a semilinear elliptic equation in $\mathbb R^N$ with sign-changing weight
Existence of an elliptic system involving Pucci Operator
Nontrivial solutions for semilinear Schr\"{o}dinger equations
Locating peaks of solutions of nonlinear Schr\"{o}dinger equations with sign-changing nonlinearities
Uniform attractors for non-autonomous parabolic equations with delays
Critical Neuman Problem for nonlinear elliptic systems in exterior domains
Multiple solutions for inhomogeneous critical semilinear elliptic problems
Pullback Attractors for Nonautonomous and Random Parabolic Equations on Non-Smooth Domains
Positive solutions for asymptotically linear elliptic systems
Nontrivial solutions of Schrodinger equations with indefinite nonlinearities
The random attractor of stochastic FitzHugh–Nagumo equations in an infinite lattice with white noise
具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形
拟周期时滞耗散半线性波方程的惯性流形
非自伴情形下时滞抛物方程的惯性流形
具有拟周期外力的非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形
Inertial manifolds for nonautonomous semilinear parabolic PDE with delays
Multiple solutions for nonlinear elliptic systems with changing-sign weights
非自治时滞抛物方程的pullback吸引子
一类时滞格动力系统的整体吸引子
Positive solutions for critical inhomogeneous elliptic problems in non-contractible domains
The asymptotic behavior of Solutions for a H\'{e}non system with a nearly critical exponent
Multiple solutions for a elliptic system in exterior domain
Nontrivial solutions of Hardy-H\'{e}non type elliptic systems
Existence results for critical singular elliptic systems
一类时滞反应扩散方程的稳态解和行波解
Long-time behavior of a class of reaction diffusion equations with time Dalays，
Existence results for strongly indefinite elliptic systems
Existence of nonnegative solutions for a class of p-Laplacian equations in $\mathbb{R}^N$
Multiple solutions for the Schr\"{o}dinger equation with magnetic field
渐近线性椭圆方程组的非负解(英文)
一类非线性薛定谔方程的多解的存在性
一类时滞反应扩散方程的稳态解的全局吸引性
时滞合作扩散系统的波前解
一类时滞反应扩散方程的整体吸引子
INERTIAL MANIFOLDS FOR NONAUTONOMOUS SEMILINEAR PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TIME DELAYS
LONG-TIME BEHAVIOR OF A CLASS OF REACTION DIFFUSION EQUATIONS WITH TIME DELAYS
著作
无穷维随机动力系统渐近性态
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