中文摘要：

优化设计问题与参数识辨问题是电磁学反问题的两大重要研究内容。在航空航天、地球物理、医学成像和无损检测等技术领域中有重要的应用价值。优化设计问题按求解对象的不同可大致分为源综合、边界条件综合、材料性质综合和形状综合问题；参数识辨问题可分为位置识辨、形状识辨和媒质参数（如电导率、介电常数、复等效介电常数）识辨等。应用的需求、多学科交叉与多技术交融使得它成为研究的热点。电磁学反问题从数学角度来看,这

结论摘要：

优化设计问题和参数识辨问题是电磁学反问题的两大重要研究内容，也是数学物理反问题研究的基本问题之一。在航空航天、地球物理、医学成像、无损检测、半导体器件等技术领域中有重要的应用价值。电磁学反问题从数学角度来看,这是典型的微分方程反问题 ，通常它们都是非线性和不适定的问题。主要从两方面对这些问题进行研究。一方面，从严格的数学模型出发，讨论反问题解的存在性和唯一性理论；另一方面，从数值方法方面进行研究，构造快速的行之有效的计算方法。在本项目中我们分别研究了一类洞穴形状识别问题、周期结构中散射问题的求解问题、一类半导体物理中参数识别问题以及一些其它的问题。我们对这些具体的问题做了一定的理论分析和计算实验，相应的结果已在《中国科学》，<<东北数学>>等刊物上发表。