位置：立项数据库 > 立项详情页
信息几何的方法及其应用
  • 项目名称：信息几何的方法及其应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871218
  • 申请代码：A0114
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：孙华飞
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京理工大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

利用微分几何而发展起来的信息几何学，正在成为热点的研究领域之一。信息几何在统计学、信息科学、神经网络、系统理论等领域的研究中取得了成功。我国在这一领域的研究与世界先进水平有很大差距，有必要及时赶上。 S.Amari定义了一种仿射联络，推广了黎曼联络，建立了信息几何。但由于这种联络的特殊性，使得它的应用范围有很大的局限性。我们的目的就是在S.Amari的工作的基础上，从几何这一本质出发，完善和发展信息几何理论。同时，我们致力于信息几何在控制理论、纠错码以及其它领域中的应用。

中文主题词： 微分几何；信息几何；仿射联络
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 26
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Information geometry of GARCH model
量子统计中的曲指数族子流形
Information geometry of positive definite matrices
Information geometric structures for thermodynamic manifold, 19(2010), 491-494
Manifolds with Special Commuting Jacobi Operators
The information geometric descriptions of denormalized thermodynamic manifolds
信息几何及其应用
B-spline流形的几何结构
Information geometry of stock return process
Natural Gradient-Projection Algorithm for Distribution Control, Optimal Control
Information geometry of the thermodynamic??manifold
Geometric structures of Stable Output Feedback Systems
Geometrical Description of Denormalized Thermodynamic Manifold
Geometric Description of Fibre Bundle Surface for Birkhoff System
Information Geometry for Random Walk
Information Geometry and Low Density Parity Check Code
非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场
局部对称黎曼流形中具有常中曲率完备超曲面
B—spline流形的几何结构
指数统计流形性质和应用
Manifolds with Special Commuting Jacobi Operators
Information Geometry and Low Density Parity Check Codes
Geometrical description of denormalized thermodynamic manifold
Information Geometric Structures for the Thermodynamic Manifold
相关项目
仿射与不定度量几何若干问题研究和应用
期刊论文 17 会议论文 1
几何中的非线性偏微分方程
期刊论文 5
支持向量机分类参数获取的优化方法与关键技术研究
期刊论文 10 会议论文 15
基于微分几何同调的微电网等值建模理论与模型降阶方法
期刊论文 19 会议论文 9 获奖 3 专利 1
完备实凯勒子流形几何
信息几何在物理及相关领域中的应用
期刊论文 2
足迹生物特征与身份鉴别技术研究
期刊论文 7 会议论文 7 著作 1
李群上的信息几何结构及其应用
期刊论文 52 著作 1
奇点理论视角下Anti de Sitter空间的几何性质研究
期刊论文 7
孙华飞的项目
李群上的信息几何结构及其应用
期刊论文 52 著作 1