中文摘要：

研究用统计线性化方法解决轨道随机不平顺激励下的列车-桥梁耦合非线性随机振动问题。考虑轮轨几何非线性和蠕滑力非线性关系，通过随机模拟法弄清车-桥系统随机响应的概率分布。为考虑轮对在桥上随机蛇行运动，研究车-桥系统中轮轨非线性关系的统计线性化方法；为提高大系统中局部非线性关系线性化的计算效率，研究"分项"线性化方法；为避免时变系统统计线性化在各步长处都进行线性化迭代计算，研究一种"显式"统计线性化方法。为提高线性化后车-桥时变系统随机振动的求解效率，研究基于随机激励方差函数的最优正交展开方法的多自由度线性系统随机振动算法。最后应用上述方法，考察轮对在桥上的随机蛇行幅值、相位关系，考察桥上轮轨横向合力的统计特征，得出乘坐舒适性指标和脱轨系数、减载率等车-桥系统重要响应的统计特征。

结论摘要：

本项目以我国高速铁路建设中遇到的列车-桥梁振动问题为研究背景，同时考虑轮轨接触的非线性关系，已经轨道不平顺输入的随机性，研究此时变非线性系统的随机振动问题。主要采用统计线性化方法研究车-桥非线性随机振动问题。首先，通过数值模拟得出了轮轨相对位移的概率分布在设计车速范围内运行时，服从高斯分布，列车车速接近临界车速时，不再服从正态分布。说明在设计车速范围内，车-桥非线性系统的非线性振动可以采用高斯分布假设的统计线性化方法处理。其次，建立了一种高效的车-桥非线性振动分析模型。该模型的高效性从两个方面取得1）采用了简化的轮轨非线性模型，2）用模态叠加法处理桥梁振动。该非线性模型与详细模型进行的对比表说明其具有良好精度，但计算效率比详细模型高50倍。最后对此高效非线性模型进行统计线性化，用虚拟激励法求解线性化系统的随机振动。证明了轮轨为“链式”非线性关系，可以用基于单元的“分项”线性化方法，大大简化的线性化方程的推导。其次，观察到车-桥系统的方差响应是慢变随机过程，提出了一种“显式”统计线性化方法，避免了统计线性化中的迭代运算。根据上述理论编制了车-桥非线性随机振动分析程序，实例表面该程序的计算效率和精度均能满足工程实用的要求。该研究成果将车-桥耦合振动分析提高到了非线性随机分析的目的，为基于动力可靠度的车-桥动力设计提供了实用工具。