中文摘要：

近二十年来凝聚态物理最引人注目的进展在于发现了一大批具有复杂结构及丰富物理性质的材料体系。由于体系中电荷、自旋、轨道自由度之间的复杂相互作用，导致形成新奇的关联量子态及相变。研究这些体系中新奇关联量子态及其相变机制，发展能够实现量子调控的基础理论是与当前实验前沿紧密相关的理论问题。如在铜氧化物高温超导体系赝能隙态的反常性质、铁基超导体的超导机制及超导对称性、拓扑绝缘体的相关超导效应等有关非常规超导体中新奇量子态的理论研究成为当前凝聚态理论研究的重要方向。本项目的研究将集中在以下三个方面位相涨落理论解释铜氧化物高温超导体的赝隙区的奇异性质及多层铜氧化物高温超导体的电子态特性；三维拓扑绝缘体表面态的Dirac费米子可能存在的超导配对以及物理特性的理论研究；研究铁基超导体中各种可能的超导对称性及其实验确定，深入探讨超导电性与自旋密度波态的竞争与关联。

结论摘要：

在过去三年中，我们在非常规超导体中新奇量子态方面开展了研究工作。在铜氧化物及铁基超导体中电子态的特性研究方面，我们深入探讨了多层铜氧化物高温超导体中反铁磁性与超导电性的竞争合作关系；从自旋晶格极化子的角度，理论分析了铜氧化物实验研究中发现的局域对称性破缺现象；研究了铁基超导体KFe2As2的超导配对的对称性及其可能的超导相图；此外还研究了EuFe2As2 与EuFe2P2两种材料的电子特性及磁性特性。在量子磁性体系中的新奇量子态研究方面，我们提出了在量子横场自旋梯子体系中产生、调控以及测量Majorana费米子的理论方案；发展了新型的数值方法用来确定量子拓扑体系的简并态；首次在各向异性的量子组错磁性体系实现手征量子自旋液体状态；提出利用经典噪音作为探测量子相变的手段。在拓扑物态量子特性的理论研究方面，我们研究了Sb2Se3在压力下发生从平庸的能带绝缘体到拓扑绝缘体的拓扑量子相变的机制；理论预言分数Chern绝缘体可能在二维有机金属材料中实现，并得到体系的完整相图。