中文摘要：

当前，硅衬底已在微波电路、射频（RF）电路以及数字-模拟混合电路中得到广泛应用，其损耗特性使其成为干扰电流的通路，对电路性能产生了极大的影响。因此在微波与混合信号集成电路中，对有耗衬底耦合效应的分析及其相关电磁参数的提取已成为当今的一个研究热点。本课题针对当前硅集成电路工艺特征，主要研究衬底耦合电阻、频变导纳的高效三维边界元计算方法，以及RF电路中有关螺旋电感的数值建模与分析方法。希望通过采用已成

结论摘要：

有耗衬底耦合和螺旋电感的电磁建模是微波和数/模混合电路设计中的热点问题。本课题采用边界元数值方法，研究衬底耦合和螺旋电感的参数提取算法。在衬底提取方面取得三项成果1.将直接边界元法应用于衬底电阻提取，提出非均匀边界元划分、系数矩阵压缩和虚拟切割等技术。该算法在保持计算精度的同时，速度比其他方法快几倍、甚至几十倍，而且能够处理复杂的非严格分层衬底结构。2.同时考虑电阻和电容效应，提出多频率点衬底参数的两步提取方法第一步采用分块矩阵高斯消元法求解衬底电阻提取方程，第二步通过修正第一步的解得到当前频率下的衬底参数。由于采用高效的矩阵等价变换，整个方法准确而高效。3.基于适用于分层衬底结构的格林函数提取方法，提出Z方向格林函数的递推计算公式，解决了有限厚度导体侧面边界元的积分问题，从而能处理含三维导体的衬底结构。在含螺旋电感结构的导体阻抗提取方面，取得如下成果基于美国MIT的开源软件FastImp，提出快速多频率点提取算法；提出含间接、直接边界积分方程的混合边界元法，以及相应的的快速矩阵计算和方程求解算法。本课题取得的成果将为高性能微波与混合信号芯片的设计提供了重要的支持算法和软件原型。