非线性发展方程解的有界性与渐近行为等问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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非线性发展方程解的有界性与渐近行为等问题

项目名称：非线性发展方程解的有界性与渐近行为等问题
项目类别：面上项目
批准号：10571126
申请代码：A010804
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2007-12-31

项目负责人：穆春来
负责人职称：教授
依托单位：四川大学
批准年度：2005

中文摘要：

本课题主要针对有关非线性抛物方程（组）初值和初边值问题解的整体存在性、有限时间爆破、爆破速率、爆破集、爆破临界指数（Fujita型临界指数问题）、完全和不完全爆破、有限时间熄灭、自模解和渐近自模解的存在性、一致有界性和大时间渐近性态，Boussinesq方程解的整体存在性和爆破及其小振幅解的整体存在性和非线性散射，以及带逆平方势的弱耗散Schrodinger方程的整体吸引子、指数吸引子的存在性和整

中文主题词：非线性发展方程；一致有界性；渐近行为；孤立子不稳定性；整体吸

英文摘要：

Nonlinear evolutionary equatio

英文主题词： Nonlinear evolutionary equatio

结论摘要：

本课题主要针对有关非线性抛物型方程（组）初值和初边值问题解的整体存在性、有限时间爆破、爆破速率、爆破集、爆破临界指数（Fujita型临界指数问题）、完全和不完全爆破、有限时间熄灭、交界面的整体存在性和有限时间消失、生命区间的估计、自模解和渐近自模解的存在性、有界性、一致有界性和大时间渐近性态，广义Boussinesq方程Cauchy问题解的整体存在性、有限时间爆破、行波解的稳定性、及其小振幅解的整体存在性和非线性散射性，以及带逆平方势的弱耗散Schrodinger方程的整体吸引子、指数吸引子的存在性和整体吸引子的正则性等问题进行全面而深入细致的研究. 这一系列问题是当今非线性发展方程理论研究中的前沿和热点问题之一。力争在将来几年内解决其中一些热点问题和尚未完全解决的公开问题。

成果综合统计