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对称锥互补问题的基础理论研究
  • 项目名称：对称锥互补问题的基础理论研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671010
  • 申请代码：A011201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：修乃华
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京交通大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

对称锥互补问题(SCCP)是一类内容新、涵盖面宽、理论丰富、且有广泛应用背景的均衡优化问题。因此，开展对该问题的研究具有重要的科学意义和应用价值。目前人们对它的研究尚处于起步阶段，有很大的研究空间。本项目就是要对对称锥上互补问题的基础理论进行系统和深入的研究，具体研究内容为（1）引入并研究各种SCCP模型的静态性质，以探讨解的存在性和多样性；（2）对不同的SCCP模型，建立互补函数和再生公式；（3）对不同的SCCP模型及在不同的条件下，建立局部和大范围误差界。这些定性研究不仅能深刻地揭示各种SCCP问题的内在特征，而且也为今后设计求解不同SCCP问题的有效算法提供必要的理论基础。

中文主题词： 对称锥;互补问题;理论;若当代数;数值分析
结论摘要：

英文主题词Symmetric cone;Complementarity problem;Theory; Jordan algebra;Numerical analysis

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 21
  • 0
  • 0
  • 4
  • 1
期刊论文
New smooth C-function for symmetric cone complememntarity problems
Path-Following Interior Point Algorithms for the Cartesian P*-LCP over Symmetric Cones
欧几里德若当代数向量优化问题的谱标量化
A Regularized Smoothing Newton Method for Symmetric Cone Complementarity Problems
The Solution Set Structure of Monotone Linear Complementarity Problems over Second-Order Cone
Farkas 引理的几个等价形式及其推广
A note on finite termination of iterative algorithms in mathematicalProgramming ,
Sufficiency of linear transformations on Euclidean Jordan algebras
Clarke generalized Jacobian of the projection onto symmetric cones and its applications
Vector-Valued Implicit Lagrangian for Symmetric Cone Complementarity Problems
Global error bounds for the extended vertical LCP
矩阵广义逆的推广
New di ff erential properties of sup-type functions
An O(rL) Infeasible Interior-Point Algorithm for Symmetric Cone LCP via CHKS Function
对称锥互补问题
对单纯形方法的改进
Farkas引理的几个等价形式及其推广
获奖
铁道科技贡献
变分不等式与互补问题的非内点和投影算法研究
铁道科技贡献
变分不等式与互补问题的非内点和投影算法研究
著作
非线性规划理论与算法
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