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算子和交换子的理论及其应用
  • 项目名称：算子和交换子的理论及其应用
  • 项目类别：地区科学基金项目
  • 批准号：11161044
  • 申请代码：A010504
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2012-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：江寅生
  • 依托单位：新疆大学
  • 批准年度：2011
中文摘要：

算子与交换子的理论是现代调和分析的核心内容之一，在函数论和偏微分方程中起着重要的作用。我们将在前期工作基础上，深入研究各类算子和交换子在一些重要的函数空间上的性质,并将算子和交换子的理论应用于函数空间的刻画和偏微分方程的研究中。本项目研究涉及到欧氏空间、海森堡群、非双倍测度的非齐型空间和各向异性空间等不同结构的底空间，卷积型、粗糙核、变量核、多线性等不同类型的算子，以及不同的算子与不同的函数生成的交换子。

中文主题词： 算子；交换子；函数空间；多线性；偏微分方程
英文摘要：

operator；commutator；function space；multilinear；PDE

英文主题词： operator；commutator；function space；multilinear；PDE
结论摘要：

我们按计划深入研究了各类算子和交换子在一些重要的函数空间上的性质,并将算子和交换子的理论应用于函数空间的刻画和偏微分方程的研究中。本项目研究涉及到欧氏空间、Heisenberg群、非双倍测度的非齐型空间、度量测度空间和各向异性空间等不同结构的底空间，卷积型、粗糙核、变量核、多线性等不同类型的算子，以及不同的算子与不同的函数生成的交换子。我们得到了一系列有重要意义的新结果，完成了预定目标。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 40
  • 0
  • 0
  • 2
  • 0
期刊论文
Weighted estimates for multivariate Hausdorff operators
Endpoint estimates for Riesz potential related to degenerate Schrödinger operator
Commutators for multilinear singular integrals on weighted Morrey spaces
Siingular integral operators on new BMO and Lipschitz spaces of homogeneous type
Littlewood-Paley characterization and duality of weighted anisotropic product Hardy spaces
Harnack inequality for subelliptic p-Laplacian equations of Schrodinger type
退化薛定谔算子的黎斯位势的端点估计(英文)
带有加权Lipschitz函数的交换子的有界性
某些抛物型算子在加权Lp空间和Morrey空间上的估计
非双倍测度的Marcinkiewicz积分高阶交换子的加权估计(英文)
Morrey spaces for nonhomogeneous metric measure spaces
Multilinear singular integrals and their commutators with nonsmooth kernels on weighted Morrey space
The boundedness of Fourier transform on the Herz type amalgams and Besov spaces
Lipschitz Spaces and Fractional Integral Operators Associated with Nonhomogeneous Metric Measure Spa
多线性分数次积分算子有界的充分必要条件
Compactness for the commutator of the Multinear Fourier Multiplier on the Morrey space
Herz型空间的禁止类双线性拟微分算子（英文）
分数次Hardy算子的广义交换子在Herz型Hardy空间上的端点估计(英文)
非双倍测度的Marcinkiewicz积分交换子的加权估计
非双倍测度Marcinkiewicz积分交换子和多线性交换子的弱型估计(英文）
Weighted Morrey Estimates for Multilinear Fourier Multiplier Operators
参数型Littlewood-Paley算子在带非双倍测度Morrey空间上的有界性(英文)
双线性型Hardy算子(英文)
参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性(英文)
Heisenberg 群上Littlewood-Paley算子的有界性(英文)
加权Hardy-Littlewood平均的一些估计（英文）
薛定谔型椭圆方程解的正则性（英文）
Endpoint estimates for the commutator of pseudo-differential operators
The boundedness of Marcinkiewicz integrals commutators on non-homogeneous metric measure spaces
Endpoint Estimates for Fractional Hardy Operators and Their Commutators on Hardy Spaces
Estimates for multilinear commutators of Marcinkiewicz integrals with nondoubling measures
Weighted Herz Spaces and Regularity Results
分数次积分交换子在Morrey空间上的有界性特征
A Mean Characterization of Weighted Anisotropic Besov and Triebel-Lizorkin Spaces
具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子估计
参数型Marcinkiewicz积分算子及其交换子的加权端点估计
具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz交换子在Morrey空间的有界性
获奖
函数空间和算子的理论及其应用
函数空间和算子的理论及其应用
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江寅生的项目
函数空间上的算子及其应用
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海森堡群上的函数空间和算子
期刊论文 5
调和分析中的若干问题