中文摘要：

调和映射是非常活跃的数学领域，已经形成了成熟的思想，积累了丰富的方法，本项目尝试将这些思想方法应用到杨-米尔斯场的研究中去。具体地说，本项目将引入调和映射的研究方法去研究稳态杨-米尔斯场和耦合杨-米尔斯场的序列弱紧性。以上这些问题的解决对于了解杨-米尔斯场的性质和探寻其应用都有重要价值。

结论摘要：

调和映射是非常活跃的数学领域，已经形成了成熟的思想，积累了丰富的方法，本项目尝试将这些思想方法应用到杨-米尔斯场的研究中去。类比调和映射的研究方法，本项目研究了稳态Yang-Mills场序列的弱紧性问题。为了构造具体的稳态场的序列，我们研究了如何通过将球面上的Yang-Mills场进行径向延拓而得到一个稳态场，获得了一个能够保证这种延拓的充分必要条件。