中文摘要：

拟shuffle代数是shuffle代数的自然推广，作为一类重要的Hopf代数，在过去30年里它得到了广泛的研究，并且成为研究多重zeta函数，Rota-Baxter代数，交换tridendriform代数等的基本工具。在对量子shuffle代数作出一系列重要工作后，人们的下一个目标就是研究量子shuffle代数的推广-量子拟shuffle代数。本项目的目的在于研究拟shuffle代数的量子化-量子拟shuffle代数的各种性质和应用，其中包括量子拟shuffle代数的生成元之间的代数关系和它的表示理论。作为应用，我们利用量子拟shuffle代数研究其他一些代数结构，包括Rota-Baxter代数，tridendriform代数以及它们的量子化，特别地，我们研究量子拟shuffle代数与多重q-zeta函数的关系，进而利用这些关系去研究多重q-zeta函数。