中文摘要：

在Ahlfors,Bers等数学家的倡导下，现在Teichmuller空间受到了大家广泛的关注。本项目Teichmuller空间及其应用包含两个方面的内容 1在给定条件下，研究穿孔黎曼曲面上带二阶极点的Jenkins-Strebel微分的存在唯一性及其几何性状；并且研究此类二次微分在二次微分空间的稠密性。 2: 研究平面上的六边形的Circle Packing的刚性常数的精细估计，并试图给出它的完全展开式；我们还将研究2重极值circle packing的几何性质。以上几个部分和Teichmuller空间、Kleinian群、单叶函数和离散几何等分支有着紧密联系，开展深入研究对其他分支的发展有着重要影响。