中文摘要：

从产品几何规范（GPS）与CAD/CAM/CAT系统之间知识共享和信息传递的需求出发，研究基于描述逻辑和本体的产品几何规范表示与测量认证技术。构建新一代GPS标准体系描述逻辑GPS_DL，设计GPS_DL的表算法和可满足性的判定算法，分析判定算法的推理复杂度；设计几何规范图样标注与认证信息的元组模型，并给出几何规范元组模型的描述逻辑表示，建立6种形状公差和13种位置公差操作算子的描述逻辑表示；以GPS_DL为本体构建语言，建立新一代GPS系列本体，基于 SWRL语言，建立新一代GPS约束规则库；设计尺度公差和形位公差的检测推理算法，以RACER推理器和Jess推理引擎为工具，为产品几何规范的认证提供推理。开发一套原型系统，为实现几何产品的规范设计和检测认证提供数字化设计平台。将从根本上改变产品几何规范的存储、交换及传递方式，有助于解决产品几何规范与CAX系统的集成化和实用化的基础理论问题。

结论摘要：

针对“几何规范不能被机器理解”与“几何规范在CAD/CAM/CAT系统之间的信息传递不畅”这两个问题，将描述逻辑ALC(D)和本体引入到对几何规范的知识表示之中，使用本体语言OWL构建产品几何规范本体库，基于SWRL建立几何要求与约束规则库。研究成果如下 第一，18类几何要素的7个恒定类划分及其空间关系的形式化定义。从离散数学的角度上看，要素的几何变动构成Lie子群。通过研究7个恒定类，得到几何要素之间完备空间关系集合，包括约束、重合、分离，包含、平行、垂直、斜交、异面和配合，并给出这些空间关系的形式化定义。 第二，描述逻辑的构建及其功能公差分析。通过对几何公差描述逻辑进行扩展，构建功能公差分析描述逻辑，并设计该逻辑的可满足性判定算法。基于知识表示机制，构建功能公差分析表示模型，在此基础上借助描述逻辑的可满足性判定算法，设计功能公差分析算法。 第三，几何公差指标的描述逻辑ALC(D)表示与自动生成。基于空间关系的公差表示模型在多色集合模型的基础上增加空间关系层，通过装配特征表面的几何要素之间的空间关系与公差类型之间的映射，对由装配特征表面之间的约束关系确定出的可选公差类型进行筛选，进一步减少生成的可选公差类型的数目。 第四，形状公差的描述逻辑ALC(D)表示与实现。给出公差域和小旋量SDT的表示，基于SDT的变动方程和约束方程构建直线度公差、平面度公差、圆度公差和圆柱度公差状公差的数学模型。 第五，ISO极限与配合的DL_LiteR表示技术。ISO尺寸极限与配合是保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面特征技术要求一致性的基础。ISO极限与配合的DL_LiteR表示技术实现了尺寸精度与配合设计本体表示、尺寸精度检验本体表示、尺寸极限与配合数据库表示，以及本体与数据库的映射。