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中文摘要：
高阶非线性微分方程用于描述一些应用模型的复杂行为，例如简单的超动力流的Lorenz模型，地球磁力场的Dynamo模型等。本项目是对高阶非线性微分方程的定性分析，具体包括高阶微分方程的边值问题解（正解）或周期解（正周期解）的存在性、稳定性、唯一性等。高阶微分方程与二阶微分方程有着本质的不同，比如会出现混沌现象。目前关于高阶非线性微分方程的结果还相对较少，本项目的研究工作将给出一个较为完整的高阶非线性微分方程理论体系，并将这些结果应用到实际各个学科中去，具有重要的理论意义和应用价值。
结论摘要：
英文主题词high-order；nonlinear differential equation；periodic solution；positive solution；
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