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微分几何
  • 项目名称：微分几何
  • 项目类别：创新研究群体科学基金
  • 批准号：10621101
  • 申请代码：A0103
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：张伟平
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南开大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

国家自然科学基金委南开大学微分几何创新群体团结协作，勇于探索和创新，在Atiyah-Singer指标理论及其应用、哈密顿系统与辛几何的研究、Finsler几何、黎曼流形中的曲率与拓扑性质、数学物理、算术代数几何、李群表示理论及其应用等方面取得了一系列重要的创新性研究成果。近三年来该群体在包括 Asterisque、Adv. Math.、Duke Math. J.、J. Funct. Anal.、 Comm. Math. Phys.等在内的有重要国际影响的数学刊物上发表研究论文48篇（不完全统计）；组织了各种级别的国际及区域性学术会议30余次；多人次应邀参加了各种级别的国际及区域性学术会议，多人次还应邀做了特邀报告；指导博士后一名，培养（含在读）硕博士研究生50余名，其中一人（王嵬博士）获教育部“全国优秀博士论文奖”，两人（王嵬、王勇）获钟家庆数学奖。国家自然科学基金委南开大学微分几何创新群体还荣获了2008年天津市“五一”劳动奖状。目前本创新群体已顺利完成了预定的科学研究目标。

中文主题词： Atiyah-Singer 指标理论；Hamilton系统与辛几何；黎曼流形的曲率和拓扑；算术代数几何；李群的表示及其应用
结论摘要：

英文主题词Atiyah-Singer index theory;Hamiltonian system and symplectic geometry;curvature and topology of Riemannian manifolds; arithmetical algebraic geometry ;representations of Lie groups and their applications

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 49
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
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