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Hamilton系统的周期解及相关问题
  • 项目名称：Hamilton系统的周期解及相关问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871059
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：安天庆
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：河海大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

Hamilton系统描述自然界物体的运动, 是数学,物理学,天体力学中的重要研究对象. 本项目利用变分方法研究Hamilton系统的周期解及相关课题. 主要包括以下三个方面第一是Hamilton系统的固定能量问题，也是本项目的重点. 具体内容包括紧能量面上周期轨道的多重性与稳定性, 非紧能量面上周期轨道的存在性与个数问题. 我们将在申请人已有的工作基础上争取做出更深刻的结果；第二是自治Hamilton系统的固定周期与极小周期问题, 以及非自治Hamilton系统的周期解、 次调和解、 同宿轨问题等；第三方面研究超临界指数的椭圆型方程正解不存在性与区域形状的关系. 该问题与Hamilton系统的固定能量问题表面上毫无关系, 但目前已有的研究工作表明，二者之间存在着极为相似的现象, 申请人在这方面完成了一些初步的工作. 由于其内在规律尚不为人知, 因而值得深入探讨.

中文主题词： Hamilton系统;周期解;能量面;临界点理论;椭圆型方程
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 36
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The Darboux problem involving the distributional Henstock-Kurzweil integral
The existence of periodic solutions of non-autonomous second-order Hamiltonian systems
On the Henstock-Kurzweil-Dunford and Kurzweil-Henstock-Pettis integrals
On Kurzweil-Henstock-Pettis and Kurzweil-Henstock integrals of Banach space-valued functions
Existence of solutions of second order boundary value problems with integral boundary conditions and
On periodic solutions for first-order differential equations involving the distributional Henstock-K
Existence of solutions of the wave equation involving the distributional Henstock-Kurzweil integral
Exponential attractors for lattice dynamical systems in weighted spaces
C-Stieltjes integral and ap-C-Stieltjes integral
Existence of traveling wavefronts of nonlocal delayed lattice differential equations
Uniform attractor for the partly dissipative nonautonomous lattice systems
An approximation approach to eigenvalue intervals for singular boundary value problems with sign cha
Mechanism of the formation of singularities for diagonal systems with linearly degenerate characteri
Asymptotic stability of rarefaction waves in radiative hydrodynamics
Global Existence of the Equilibrium Diffusion Model in Radiative Hydrodynamics
Non-autonomous parabolic problems with singular initial data in weighted spaces
广义函数Denjoy积分的收敛性问题
Periodic solutions of Hamiltonian systems with anisotropic growth
环上（p,q）型Lorentz李代数的killing型与理想
非线性二阶周期边值问题的n个正解的存在性
一类高维Liёnard型系统周期解的存在性
含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶反周期边值问题
一类非自治二阶哈密顿系统的周期解
分布Henstock-Kurzweil积分与Darboux问题
一类二阶Hamilton系统周期解的存在性
一类奇异次线性Sturm-Liouville边值问题
一类非自治Hamilton系统的周期解
一类非线性三阶两点边值问题的单调迭代方法
一类不连续三阶两点边值问题的变号解
一类奇异三阶常微分方程的正解存在性与多解性
加权范数下矩阵方程组的对称解及其最佳逼近
非线性三阶两点特征值问题的一个注记
一类非线性二阶三点边值问题的局部正解
广义Denjoy可积函数的卷积
二阶超线性哈密顿系统周期解的存在性
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