黎曼泛函及其相关的曲率与拓扑问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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黎曼泛函及其相关的曲率与拓扑问题的研究

项目名称：黎曼泛函及其相关的曲率与拓扑问题的研究
项目类别：面上项目
批准号：10671181
申请代码：A010301
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：胡泽军
负责人职称：教授
依托单位：郑州大学
批准年度：2006

中文摘要：

课题核心是研究黎曼流形及其子流形的曲率与拓扑的关系，研究内容涵盖了包括整体黎曼几何、共形微分几何和仿射微分几何学的下述四个方面球面中Moebius等参超曲面的研究；球面中Blaschke等参超曲面的研究；具有平行三次形式的局部严格凸等积仿射超曲面的研究；黎曼泛函及其相关问题的研究。重要成果是建立了一系列的分类结果完全分类了5维和6维球面中的Moebius等参超曲面和一般维数球面中具有三个不同主曲率的Moebius等参超曲面；完全分类了球面中具有两个或三个不同Blaschke特征值的Blaschke等参超曲面；完全分类了具有平行三次形式的局部严格凸等积仿射超曲面；建立了Schouten泛函临界度量的一系列基本结果。

中文主题词：黎曼泛函；临界点度量；Moebius等参超曲面；等积仿射超曲面；平行三次形式

结论摘要：

英文主题词Riemannian functional; critical metrics; Moebius isoparametric hypersurface; equiaffine hypersurface; parallel cubic form.

成果综合统计