中文摘要：

设X：M→R^n＋1是凸域Ω R^N上的严格凸函数Xn＋1=f（x1,…,xn）定义的一个局部强凸超曲面．如果f是下面方程的解，则称M为α相对极值超曲面：△ρ=2-nα/2｜｜ρ｜｜^2/ρ,ρ：=（det（ ））^-1/n＋2.2007年，贾和李证明了存在一个仅依赖于维数n的正常数K（n），如果｜α｜≥K（n），那么欧氏完备的a相对极值超曲面是椭圆抛物面．本文中我们利用Calabi度量给出了这个定理的一个简单证明．

英文摘要：

Let X：M→R^n＋1 be a locally strongly convex hypersurface, given by the graph of a strictly convex function Xn＋1=f（x1,…,xn） defined on a convex domain Ω R^N. M is called an a relative extremal hypersurface, if f is a solution of △ρ=2-nα/2｜｜ρ｜｜^2/ρ,ρ：=（det（ ））^-1/n＋2 ,where △ and ｜｜·｜｜ denote the Laplacian and tensor norm with respect to the Calabi metric, respectively. In 2007, Jia and Li proved that Euclidean complete a relative extremal hypersurface must be an elliptic paraboloid for ｜α｜≥K（n）, where K（n） is a positive constant depending only on the dimension n. Here we will use the Calabi metric to give a relatively simple proof.