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中文摘要：
本项目如期完成。我们从事了如下理论课题的研究并整理或发表了相关结果 1.高斯自由场的厚点集的几何性质； 2.对称稳定过程的重点集的Hausdorff测度； 3.可加Levy过程的轨道性质和稳定场的渐近性质； 4.稳定过程的重分形谱； 5.随机环境中分枝过程的极限定理； 6.随机环境中分枝过程的灭绝概率和极限过程的非退化性。另外在理论应用方面的工作主要有 1.对金融市场进行了有关的理论研究、建模和实证分析； 2.利用随机过程理论研究了一些复杂系统的可靠性. 发表相关论文共30篇。SCI论文6篇。我们的工作在国际国内重要学术会议上作邀请报告3次。
结论摘要：
英文主题词Gaussian free field; additive Levy process; stable process; branching process in the random enviroment; modeling for the financial market.
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