中文摘要：

发展非线性模糊系统的分岔理论和数值方法是学科基础性问题和前沿，有重要的理论意义和应用潜力。重点研究模糊分岔产生的理论机制和数值分析方法；研究并定量确定模糊吸引子全局拓扑和它的隶属函数分布，模糊鞍型不变集的全局结构，稳定、不稳定流形的分析计算；尝试揭示真实噪声系统中一些目前难于理解和解释的复杂现象。主要成果有发展了模糊广义胞映射方法；揭示了模糊噪声扰动下Van der Pol系统极限环的蓝天突变(Blue Sky Catastrophe)以及Duffing-Van del Pol系统的模糊激变机制；定量确定了模糊吸引子的全局拓扑和它的隶属函数分布以及相空间中模糊鞍型不变集的全局复杂结构；高维混沌系统的激变机制；噪声诱导两个相同非耦合神经元系统的同步机制；时间延迟突触偶合的HR和FHN神经元Hopf分岔分析；随机噪声扰动下Logistic流行病模型渐进解的完全参数分析； 4自由度转子定子系统同频全周碰摩解的稳定性分析；延迟惯性流形的连续系统降维；纳米通道气体的努森Knudsen传输机制。发表SCI论文9篇，World Scientific和Springer专著论文7篇章。