中文摘要：

本项目将利用Heisenberg群上的表示论与Laguerre多项式和Hermite多项式的重要D灾剩岷闲〔ǚ治龅墓ぞ吆虷eisenberg 群上的次Laplace算子的谱理论以及振荡积分理论研究目前Heisenberg群上调和分析中十分重要的一些问题，如Heisenberg群上二阶微分算痈聪凳咝宰楹系乃阕永嗟木植靠山庑浴⒂氪蜭aplace算子相关的方程的解的重要性质以及Radon变换的反演等一系列问题，它们都是国际调和分析这一领域非常活跃的研究课题，这些问题的解决对Heisenberg群上的调和分析理论的深入研究有重要的价值，对其它学科也有应用的前景.