中文摘要：

仿射Hecke代数是一类十分重要的代数，它本身内容丰富，与几何，p进群的表示，代数群的结构和表示均有深刻的联系.因此关于仿射Hecke代数及其表示的研究是当前的一个热门研究领域.我们感兴趣的是参数不同的仿射Hecke代数彼此之间的同构问题.众所周知复数域上同一型的有限维Hecke代数是彼此同构的.而对于复数域上仿射Hecke代数则有不同的结论.除去极个别的情况，复数域上的仿射Hecke代数与相对应的复数域上的扩张仿射Weyl群的群代数是不同构的.特别地，复数域上A型仿射Hecke代数同构当且仅当其参数互逆. 本项目研究两个问题:一是复数域上A型仿射Hecke代数是否在局部上有同构结构;二是复数域上A型以外的仿射Hecke代数是否也只有在参数互逆时才彼此同构.